Question

Qual a área total da superfície e o volume de um cone circular reto cujo raio da base mede 6 cm e a altura 8 cm

Answer 1

A área total e o volume do cone apresentado são, respectivamente, 96π cm² e 96π cm³

Área total e Volume de um Cone

Á área total e o volume de um cone são:

• At = Al + Ab
• V = Ab*h/3

Onde:

• At é a área total
• Al é a área lateral
• Ab é a área da base
• V é o volume do cone
• h é a altura do cone

A área lateral e a área da base são calculadas da seguinte forma:

• Al = π * r * g
• Ab = π * r²

Onde "g" é a geratriz do cone e calculada da seguinte maneira;

g² = h² + r²

Portanto, dado um cone de raio da base com 6cm e altura de 8cm é:

g² = h² + r²

g² = 8² + 6²

g² = 64+ 36

g² = 100

g = √100

g = 10 cm

Então, a sua área lateral será:

Al = π * r * g

Al = π * 6 * 10

Al = 60π cm²

A área da base é:

Ab = π * r²

Ab = π * 6²

Ab = 36π cm²

Então, a área total será:

At = Al + Ab

At = 36π + 60π

At = 96π cm²

E o seu volume será:

V = Ab*h/3

V = 36π*8/3

V = 288π/3 cm³

V = 96π cm³

Para entender mais sobre área e volume de um cone, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1239973

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