Question

Qual a área total da superfície de um cilindro circular reto que tem volume igual ao de um cubo, cuja aresta mede 9 cm, e a área lateral é igual à área total da superfície do cubo?

Answer 1

Resposta:

Área total do cilindro = 500,137 cm²

Explicação passo a passo:

Volume cubo = 9³ = 729 cm³

Área cubo = 6·9² = 486 cm²

Volume cilindro = 729 cm³

Vcil = hπr²

hπr² = 729 cm³

hr² = 729/π

hr = 729/πr

Área lateral cilindro = 486 cm²

2πrh = 486 cm²

hr = 486/π

729/πr = 486/π

729 = πr · 486/π

729/486 = πr/π

729/486 = r

r = 1,5

Área da base e topo do cilindro:

Abt = 2 · (πr²)

Abt = 2 · (π·1,5²)

Abt = 2 · (π·2,25)

Abt = 4,5π cm²

Área total do cilindro = 486 cm² + 4,5π cm²

Área total do cilindro = 500,137 cm²