Question

qual a área sob a cursva da função f(x) raiz quadrada de x abaixo , entre 0 a 4?

Answer 1

$f(x) = \sqrt{x} = \\\\\int\limits^4_0{ \sqrt{x} } \, dx = \\\\ \frac{x^{1/2 + 1} }{1/2 + 1} =$

$\frac{2}{3}. \sqrt[2]{x^{3}}$


Agora só fazer no intervalo b - a:

$\frac{2}{3}. \sqrt[2]{4^{3}} - \frac{2}{3}. \sqrt[2]{0^{3}} = \\\\ \frac{2}{3}. \sqrt[2]{4^{3}} - 0 = \\\\ \frac{8.2}{3} = \\\\16/3$