Question

Qual a área lateral total e o volume de um prisma triangular regular, cuja aresta da base mede 4cm e a e lateral vale 7cm

Answer 1

Prisma Triangular Regular
Lembrando:
→A área lateral AL é a soma das áreas das três fases laterais, isto é:
AL = 3 . Af
→ A área total At é a soma da área lateral AL com duas vezes a área B de uma base, isto é:
At = AL + 2B
→ Área da face= (aresta latera) x (aresta da base)
Cada base é um triângulo equilátero de lado x cm. Lembrando que a altura h de um triângulo equilátero de lado a é dada por ...
h= a√3/2
V= Área da base x Altura

Resolução:
Conforme o enunciado...
Aresta da base= 4
Aresta lateral= 7
Área da face= (4).(7)= 28

Ab = Área do triângulo equilátero ⇒ Ab = l²√3 /4
Área da base= 4²√3/4 →16.√3/4= 4√3
h= a√3/2 →4√3/2 = 2√3

Respostas:
Área Lateral
AL = 3 . 28
AL = 84 cm²

Área Total
At = AL + 2B
At = (84 )+ 2.(4√3 )
At = 84 + 8√3 cm²

Volume
V= Área da base x Altura
V= 4√3 . 2√3
V= 8.√9
V= 8. 3
V= 24 cm³

Espero ter ajudado.