Question

Qual a área lateral de um cone cone, cuja altura será 30 cm e o raio da base 2 cm?

Answer 1

Área lateral do cone =4π√226cm²

Área lateral do cone

A questão pede para calcularmos a área lateral do cone, sabendo que a altura é 30 cm e o raio da base é 2 cm. Para calcular a área lateral de um cone, aplicamos a seguinte fórmula:

$\huge \boxed{\boxed{\sf A_{l} =\pi \cdot R \cdot g}}$

A onde g é a geratriz do cone, e a geratriz do cone é dado pela formula:

$\Large \sf g^2 = h^2 + r^2$

• Cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf A_{l}=\pi \cdot 2 \cdot \sqrt{30^2 + 2^2} \\\\ \sf A_{l} = \pi \cdot 2\cdot\sqrt{900 + 4 } \\\\ \sf A_{l} = \pi \cdot2 \cdot \sqrt{904} \\\\\sf A_{l} = \pi \cdot 2 \cdot2\sqrt{226} \\\\\sf A_{l} = 4\pi\sqrt{226} \\\: \end{array}}$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf 4\pi\sqrt{226} cm^{2} }}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

Veja mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/40475869

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

$A ~\acute{a}rea ~lateral ~do ~cone ~Al = 4\pi \sqrt{226} ~cm^2$

                            Volume de Sólidos Geométricos

• Chamamos de cone um sólido geométrico, também conhecido como um corpo redondo ou sólido de revolução, que possui a base circular e é construído a partir da rotação de um triângulo. O cone e os demais sólidos geométricos são objetos de estudo da geometria espacial.

$Al = \pi .r . \sqrt{r^2 + h^2} \\\\Al = \pi .2 . \sqrt{2^2 + 30^2} \\\\Al = \pi .2 . \sqrt{4 + 900} \\\\Al = \pi .2 . \sqrt{904} \\\\Al = \pi .2 . \sqrt{904} \\\\Al = \pi .2 . 2\sqrt{226} \\\\Al =4\pi \sqrt{226} ~cm^2$

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