Question

qual a area, em funçao de R, do hexagono regular inscrito em uma circunferencia de raio R?

Answer 1

Um hexagono regular é formado por 6 Triangulos equilateros de lado=L .Por isso, a área do Hexagono Regular pode ser calculada como 6x a area do Triangulo Equilátero. Assim:

A Area de um triangulo equilatero é: (L²√3)/4

Como há 6 triangulos equilateros em um hexagono, a area do hexagono é igual a seis vezes a area do triangulo. Dessa forma, a area do hexagono é:

A = 6.(L²√3)/4

Porém, o raio da circunferencia circunscrita ao hexagono é igual ao lado do triangulo equilatero que o compoe. Ou seja: R=L

Logo, área em funçao do Raio é:

A= 6(R²√3)/4