Question

Qual a área do triangulo equilátero de lado 10cm. Utilize √3=1,7.

Answer 1

Visto que equilátero quer dizer, todos os lados tem a mesma medida, logo 10cm.
Area = (Base*Altura)/2
Base é igual a uns dos lados, logo 10cm
Para achar a altura é preciso monar um triângulo retangulo, que contem um angulo reto, fazendo isso obtem que a altura é:
base/2 = lado de 10cm dividido por 2 = 5cm
h=hipotenusa do novo triangulo = 10cm
h² = (base/2)² + Altura²
Altura² = h² - (base/2)²
Altura = √10² - 5² = √100 - 25 = √75 = √5*5*3 = [5√3cm]
Area = (Base*Altura)/2 = (10*5*√3) /2 = 85/2 = [42,5cm²]

Answer 2

Há uma fórmula direta para a área do triângulo equilátero. 

A = $\frac{ L^{2} \sqrt{3} }{4}$

Onde A é a área e L é a medida do lado.

Assim, 

A = 10² * √3 ÷ 4 = 100 * 1,7 ÷ 4 = 170 ÷ 4 = 42,5 cm²


Abraços!