Question

Qual a area do Retângulo?
Diagonal 10
lado menor x-2
lado maior x

Answer 1

Olá,

aplique o teorema de Pitágoras,

"A soma dos quadrados dos catetos (lados, maior e menor), é igual ao quadrado da hipotenusa (diagonal)"

$\mathsf{c^2+c^2=d^2}\\\\ \mathsf{(x)^2+(x-2)^2=10^2}\\ \mathsf{x^2+x^2-4x+4=100}\\ \mathsf{2x^2-4x+4-100=0}\\ \mathsf{2x^2-4x-96=0~~(Eq.~do~2^o~grau)}\\\\ \mathsf{x_2=-6(\notin~\mathbb{N})~~e~~x_2=8}\\\\ \mathsf{lado~menor:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~lado~maior:}\\\\ \mathsf{l_{me}={x-2}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{l_{ma}=x}\\ \mathsf{l_{me}=8-2}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathsf{l_{ma}=8}\\ \mathsf{l_{me}=6}$

Agora caculamos a área:

$\mathsf{A_{\triangle}= \dfrac{b\cdot h}{2} }\\\\ \mathsf{A_{\triangle}= \dfrac{6\cdot 8}{2} }\\\\ \mathsf{A_{\triangle}= \dfrac{48}{2} }\\\\ \Large\boxed{\mathsf{A_{\triangle}=24~cm^2}}$ 

Tenha ótimos estudos ;P

Answer 2

(10)^2=x^2+(x-2)^2

2x^2-4x+4=100

2x^2-4x+4-100=0

2x^2-4x-96=0÷(2)

x^2-2x-48=0

x^2-2x+1=48+1

(x-1)^2=49

x-1=√49

x-1=7

x=7+1

x=8


as medidas são respectivamente:

9 e 6

a área do retângulo será:

área=b.h


área=9.6

área=54 u.a


espero ter ajudado!

bom dia !