Qual a área do quadrilátero PQRS?
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Bom dia
A razão entre as áreas dos quadriláteros ABCD e PQRS é invariante ,isto é ,
deformando o quadrilátero ABCD ,nas condições do problema , a razão
entre as áreas se manterá e a área de PQRS será igual à área de ABCD
menos a área dos 4 triângulos.
Vamos pensar no quadrilátero ABCD como um quadrado de lado igual a 1,
teremos então AP = 1/3 ; AS = 2/3 e a área do triângulo APS será :
(1/2)*(1/3)*(2/3) = 1 / 9
Como são 4 triângulos na mesma condição ficamos com 4* (1/9)= 4/9
A área de PQRS é igual à área de ABCD menos a área dos 4 triângulos
ou seja 1 - (4/9) = 5/9
Resposta : letra B [ 5/9 ]
A razão entre as áreas dos quadriláteros ABCD e PQRS é invariante ,isto é ,
deformando o quadrilátero ABCD ,nas condições do problema , a razão
entre as áreas se manterá e a área de PQRS será igual à área de ABCD
menos a área dos 4 triângulos.
Vamos pensar no quadrilátero ABCD como um quadrado de lado igual a 1,
teremos então AP = 1/3 ; AS = 2/3 e a área do triângulo APS será :
(1/2)*(1/3)*(2/3) = 1 / 9
Como são 4 triângulos na mesma condição ficamos com 4* (1/9)= 4/9
A área de PQRS é igual à área de ABCD menos a área dos 4 triângulos
ou seja 1 - (4/9) = 5/9
Resposta : letra B [ 5/9 ]
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