Matemática, perguntado por nathi92, 11 meses atrás

qual a área desse triângulo ?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Juniortgod
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Ta vendo aquele tracinho entre os quadradinhos com um pontinho no meio? Sim, estou vendo. Bom, ele dividi o ângulo de 90° lá no pico da montanha ao meio, ou seja, medirá 45°. Lembrando que teremos dois triângulos retângulos.

h → Hipotenusa.

sen 45° = 12/h

√2/2 = 12/h

h√2 = 2*12

h= 24/√2  → Racionalize.     → 24/√2 = 24/√2 * √2/√2 = (24√2)/2= 12√2

h= 12√2 cm


Agora, aplicaremos o teorema de Pitágoras pra encontrar a altura do triangulo retângulo:

h²= c²+c²

(12√2)²= 12²+c²

144*2 = 144+c²

288-144= c²

c²= 144

c= +-√144  → Considera-se apenas o valor positivo.

c= 12 cm → A altura relativo ao maior lado.


Agora, vamos usar a fórmula da área do triangulo:

A= b.h/2    → A base mede → 12 cm + 8 cm = 20 cm

b= 20 cm

h= 12 cm

A= (20*12)/2

A= 10*12

A= 120 cm²


Resposta → A área mede 120 centímetros ao quadrado.

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