qual a área desse triângulo ?
Soluções para a tarefa
Ta vendo aquele tracinho entre os quadradinhos com um pontinho no meio? Sim, estou vendo. Bom, ele dividi o ângulo de 90° lá no pico da montanha ao meio, ou seja, medirá 45°. Lembrando que teremos dois triângulos retângulos.
h → Hipotenusa.
sen 45° = 12/h
√2/2 = 12/h
h√2 = 2*12
h= 24/√2 → Racionalize. → 24/√2 = 24/√2 * √2/√2 = (24√2)/2= 12√2
h= 12√2 cm
Agora, aplicaremos o teorema de Pitágoras pra encontrar a altura do triangulo retângulo:
h²= c²+c²
(12√2)²= 12²+c²
144*2 = 144+c²
288-144= c²
c²= 144
c= +-√144 → Considera-se apenas o valor positivo.
c= 12 cm → A altura relativo ao maior lado.
Agora, vamos usar a fórmula da área do triangulo:
A= b.h/2 → A base mede → 12 cm + 8 cm = 20 cm
b= 20 cm
h= 12 cm
A= (20*12)/2
A= 10*12
A= 120 cm²
Resposta → A área mede 120 centímetros ao quadrado.