Question

Qual a área desse trapézio retângulo? 9ano

Answer 1

Resposta:

Área = 28√3

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a área desse trapézio, temos que saber primeiro o valor de sua altura h e de sua base maio B, para isso vamos traçar uma linha perpendicular (formando ângulo de 90º) à base (conforma a imagem anexada) e então usar a lei do seno:

Seno de 60º = Cateto Oposto/Hipotenusa

sen60º = h/8

Olhando na tabela trigonométrica, o seno de 60º é √3/2

√3/2 = h/8

Multiplicando os meios pelos extremos (multiplicação cruzada), temos:

2h = 8√3

h = (8√3)/2

Agora que conhecemos a altura do triângulo (que é a mesma altura do trapézio), podemos determinar sua base (base do triângulo) usando Pitágoras:

8^2=x^2+(4√3)^2

64=x^2+4^2.(√3)^2

64=x^2+16.3

64=x^2+48

64-48=x^2

16=x^2

√16=x

4=x

Olhando bem, a base do trapézio B, é a soma da base menor + a base do triângulo:

B=b+x

B=5+4

B=9

Agora podemos finalmente aplicar a fórmula para a char a área do trapézio:

A=[(B+b).h]/2

A=[(9+5).4√3]/2

A=[14.4√3]/2

A=[56√3]/2

A=28√3