Question

Qual a área de um triângulo retângulo cujas medidas hipotenusa e 17 altura e x e base x+7

Answer 1

Teorema de Pitágoras:

H² = B² + A²
17² = (x + 7)² + x²
289 = (x² + 2 * x * 7 + 7²) + x²
289 = (x² + 14x + 49) + x²
289 = 2x² + 14x + 49
-2x² - 14x + 289 - 49 = 0
-2x² - 14x + 240 = 0
a = -2
b = -14
c = 240
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4 * (-2) * 240
Δ = 196 + 1920
Δ = 2116
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-14) ± √2116 / 2 * (-2)
x = 14 ± 46 / -4
x' = 14 + 46 / -4 = 60 / -4 = -15
x'' = 14 - 46 / -4 = -32 / -4 = 8

As raízes da equação são -15 e 8. Mas, a raiz -15 não resolve o problema, já que a medida só pode ser com número positivo. Sendo assim, x = 8.
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Área do triângulo:
A = B * H / 2

B → 8 + 7 = 15 cm
A = 7 cm

A = 15 * 7 / 2
A = 105 / 2
A = 52,5 cm²

Espero ter ajudado. Valeu!