Question

Qual a área de um triângulo isósceles ABC, sabendo que a altura relativa à base mede 4cm e o seu perímetro é de 16cm.

Resp.: A = 12cm^2

Answer 1

12cm² pois a area de um triangulo é a Base x Altura e a base sendo 4 e o perimetro sendo 16 que é a soma dos lados 4 + 6 + 6 = 16 a altura é 3 e 3cm x 4cm = 12cm²

Answer 2

Olá,

Se é um triângulo isósceles, sabemos que a altura vai dividir a base (vamos denominá-la de 2x) em dois segmentos iguais e que os lados desse triângulo também são iguais (vamos chamá-los de "l"). Assim, pelo perímetro temos:

p: l + l + 2x
16: 2l + 2x
16/2: (l+x)
l: 8 -x.

Agora, é preciso imaginar o triângulo do execício dividido ao meio, mediante a projecao da altura, por dois outros triângulos, nesse caso do tipo retângulo. Assim, podemos escrever:

(8-x)^2 : x^2 + 4^2
64 -2.8.x + x^2 : x^2 + 16
64 - 16x : 16
16x: 64 - 16
x: 48/16
x: 3.

Agora, podemos calcular a área:

a: b.h/2
a: 2x.h/2
a: 2.3.4/2
a: 12 cm^2.

Bons estudos!!