Question

Qual a área de um triângulo equilátero de altura igual a 3 raiz de 2 cm.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Tendo em vista que a altura do triângulo equilátero é  $h = 3\sqrt{2}\, cm$, podemos calcular o valor do lado do triângulo, já que a altura do triângulo equilátero é dada por $h = \frac{\ell}{2}\sqrt{3}$. Assim, $3\sqrt{2} = \frac{\ell}{2}\sqrt{3} \iff \ell = 6\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \iff \ell = 6\frac{\sqrt{6}}{3} = 2\sqrt{6}\, cm$.

Daí, como a área de um triângulo é dada por $A = \frac{\ell \times h}{2}$, segue que

$A = \frac{2\sqrt{6}\times 3\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{3}\, cm$