Question

qual a area de um triangulo equilatero cuja apotema mede √3 ?

Answer 1

$a = \dfrac{l\sqrt{3}}{6} \\ \\ 6\sqrt{3} = l\sqrt{3} \\ \\ \boxed{l = 6} \\ \\ A = \dfrac{l^2\sqrt{3}}{4} \\ \\ A = \dfrac{36\sqrt{3}}{4} \\ \\ \boxed{A = 9\sqrt{3}}$

Answer 2

Esse triângulo possui área igual a 9√3 unidades de área.

Essa questão trata sobre o triângulo equilátero.

O que é o triângulo equilátero?

O triângulo equilátero é um triângulo cujas medidas dos 3 lados são iguais. O lado de um triângulo retângulo pode ser obtido através da relação L = 2h/√3, onde h é a sua altura. Já área de um triângulo equilátero pode ser obtida através da relação A = (L²*√3)/4.

• Com isso, foi informado que a apótema do triângulo equilátero vale √3. Assim, sabendo que a apótema de um triângulo equilátero divide a sua altura h em 3 partes iguais, temos que h = 3*√3.

• Utilizando a relação que L = 2h/√3, temos que o lado desse triângulo equilátero possui medida igual a L = 2*3√3/√3 = 6.

Então, utilizando a relação da área to triângulo equilátero, temos que esse triângulo possui área igual a A = (6²√3)/4 = 36√3/4 = 9√3 u.a.

Para aprender mais sobre a área do triângulo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/42566566