Question

Qual a área de um triângulo cujos vértices são os pontos a(5, 4), b(2, 0) e c(8, 0)

Answer 1

A área desse triângulo é 12.

Determinante de matriz

Como são dadas as coordenadas dos vértices do triângulo, para obter sua área, usaremos a seguinte fórmula:

A = 1 · | D |

      2

em que D é o determinante da matriz formadas por essas coordenadas.

A matriz é:

$\left[\begin{array}{ccc}5&4&1\\2&0&1\\8&0&1\end{array}\right]$

Pela Regra de Sarrus, calculamos o determinante.

$\left|\begin{array}{ccc}5&4&1\\2&0&1\\8&0&1\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}5&4\\2&0\\8&0\end{array}\right|$

diagonal principal:

5·0·1 + 4·1·8 + 1·2·0 = 0 + 32 + 0 = 32

diagonal secundária:

1·0·8 + 5·1·0 + 4·2·1 = 0 + 0 + 8 = 8

Determinante = diagonal principal - diagonal secundária

D = 32 - 8

D = 24

Portanto, a área do triângulo será:

A = 1 · | D |

      2

A = 1 · | 24 |

      2

A = 24

       2

A = 12

Mais sobre área do triângulo por determinante em:

https://brainly.com.br/tarefa/23465059

#SPJ4