Question

Qual a área de um QUADRADO que tem 60m de perímetro??

Answer 1

Se o perímetro do quadrado é 60 m, então cada lado mede:
60 / 4 = 15 m

Área do quadrado:
A = 15²
A = 225 m²

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da área do referido quadrado é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 225\:cm^{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

A área "S" do quadrado é o quadrado da medida de seu lado "L", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}S = L^{2} \end{gathered}$

Se o perímetro do quadrado é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = 60\:cm\end{gathered}$

Sabendo que o perímetro do quadrado é o quádruplo da medida do lado, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$    $\Large\displaystyle\begin{gathered}P = 4L \end{gathered}$

Isolando "L" na equação "II" temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} L = \frac{P}{4} \end{gathered}$

Substituindo o valor de "L" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(III) \end{gathered}$     $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \Bigg(\frac{P}{4} \Bigg)^{2}\end{gathered}$

Substituindo o valor do perímetro na equação "III", temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \Bigg(\frac{60}{4} \Bigg)^{2}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15^{2}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 225\:cm^{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, a área procurada é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = 225\:cm^{2}\end{gathered}$

 

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