Question

Qual a área de um quadrado (em metros quadrados) cujo sua diagonal mede 200 cm? *
20 pontos
2 m^2
4 m^2
200 m^2
400 m^2

Answer 1

Resposta:

4 m^2

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos retângulos são um tipo de triângulo que apresentam um ângulo interno de 90° (chamado de ângulo reto).

De acordo com o Teorema de Pitágoras a hipotenusa elevada ao quadrado é igual a soma de seus catetos elevados ao quadrado. Logo:

A2 = b2 + c2

Nesse caso, “a” é a diagonal do quadrado que corresponde a hipotenusa. Ela é o lado oposto ao ângulo de 90º.

Já os catetos oposto e adjacente correspondem aos lados da figura. Feita essa observação, podemos encontrar a diagonal por meio da fórmula:

d2 = L2 + L2

d2 = 2L2

d = √2L2

d = L√2

Assim, se tivermos o valor da diagonal podemos encontrar a área de um quadrado.