qual a área de um polígono de perímetro de 56 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Perímetro P = 56 cm
lados = 56/28 = 2 cm
A = 2*2*25 = 100 cm²(D
A área do polígono é de 100 cm². Assim, a alternativa correta é a letra c).
Para resolvermos esse exercício, temos que encontrar a medida de cada segmento de reta que compõe o polígono. Assim, poderemos saber a área de cada um dos quadrados que a formam.
Observando a figura, podemos contar que existem 28 lados nessa figura. Assim, como seu perímetro é de 56 cm, temos que cada um desses lados mede 56/28 = 2 cm.
Com isso, temos que o quadrado vermelho imaginário desenhado na imagem abaixo teria lados de medida 14 cm, pois existem 7 quadrados pequenos formando cada um dos seus lados. Assim, sua área seria de 14 x 14 = 196 cm².
Observando as áreas vazadas entre o quadrado maior e a figura original, temos que cada uma é composta de 6 quadrados de lado 2 cm (desenhados em ciano). Assim, a área dessa parte vazada é de 6 x 4 cm² = 24 cm². Como existem 4 áreas vazadas, a soma dessas áreas é 4 x 24 cm² = 96 cm².
Assim, temos que a área da figura original pode ser obtida ao subtrairmos a área das partes vazadas da área do quadrado maior. Com isso, temos que a área da figura é de 196 cm² - 96 cm² = 100 cm², o que torna correta a alternativa c).
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