Qual a área de um círculo cujo comprimento de sua circunferência é 56,52 m ?
Soluções para a tarefa
Observação: considera-se π aproximadamente 3,14
Fórmula do comprimento → 2πr
Através dela, iremos descobrir o raio na qual iremo substituir na outra fórmula da área a fim de encontrar a área deste círculo.
56,52= 2*3,14*r
56,52= 6,28r
r= 56,52/6,28
r= 9 metros
Substituindo na fórmula da área:
A= πr²
A= 3,14*(9)²
A= 3,14*81
A= 254,34
Resposta → A área será aproximadamente 254,34 metros ao quadrado.
Boa noite! Segue a resposta com alguma explicação, para facilitar o entendimento.
(I)Interpretação do enunciado:
Comprimento (C) da circunferência: 56,52m
Área(círculo) = ?
(II)Cálculo do raio (r) do círculo, necessário para determinar a área, utilizando-se da fórmula do comprimento da circunferência e considerando π ≅ 3,14:
C = 2.π.r => 56,52 = 2 . (3,14) . r =>
(3,14)r = 56,52/2 => (3,14)r = 28,26 =>
r = 28,26/3,14 = 9m
(III)Aplicando r=9m na fórmula da área do círculo, tem-se que:
A(círculo) = π.r² = (3,14) . 9² = (3,14) . 81 =>
A(círculo) = 254,34m²
Resposta: A área do círculo é de 254,34m².
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!