Question

Qual a área da região colorida?

Answer 1

Podemos pensar na área colorida como sendo formada por 2 triângulos de base 2cm e altura 3cm (a preto na figura em anexo) e por 1 triângulo de base 3cm e altura 3cm (a vermelho na figura em anexo).

Chamemos a área do triângulo preto de  $A_1$  e a área do triângulo vermelho de  $A_2$.

Relembremos então a fórmula para o cálculo da área de um triângulo:

Sejam  $b$  a base do triângulo e  $h$  a sua altura,

$A_\Delta=\dfrac{b\times h}{2}$

Com esta abordagem, a área colorida será a soma das áreas desses 3 triângulos, isto é:

    $A_{Colorida}=2A_1+A_2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A_{Colorida}=2\times\dfrac{2\times3}{2}+\dfrac{3\times3}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A_{Colorida}=2\times\dfrac{6}{2}+\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A_{Colorida}=\dfrac{12}{2}+\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A_{Colorida}=\dfrac{21}{2}=10,5\;cm^2$

Resposta: A área da região colorida mede 10,5 cm².

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