Question

Qual a área aproximada de um triangulo equilátero cujo perímetro é 18 cm?

Answer 1

O perimetro é a soma de todos os lados, um triangulo equilátero tem todos os lados iguais logo : 18/3 = L => L = 6 cm

Para descobrir a área, precisa-se descobrir a altura e para isso divide-se o triangulo em dois triangulos retangulos cujo um dos catetos (que divide o equilatero ao meio) é a altura o angulo oposto de 60°.

Usa-se seno, pois a hipotenusa é um dos lados do equilátero e seno nos dará o valor do cateto oposto ou altura.

Sen 60°=ct op/h
√3/2=ct op/6

ct op = 3√3

A altura mede  3√3.

Base * Altura/2 é a formula da área de qualquer triangulo, base vale 6 (um dos lados do triangulo)

6*3√3/2 =
9√3=

A área é 9√3m²

Answer 2

Primeiramente, precisamos encontrar quanto mede o lado do triângulo, como se trata de um triângulo equilátero, todos os seus 3 lados são iguais:

l = P / 3

l = 18 / 3

l = 6 cm

Agora, podemos aplicar a seguinte equação para encontrar a área do triângulo equilátero:

Usando que:

√3 = 1,7

A = l² . √3 / 4

A = 6² . √3 / 4

A = 36 . √3 / 4

A = 9√3

A = 9 . 1,7

A = 15,3 cm²

A área do triângulo é de 15,3 cm².

Espero ter ajudado.