Question

qual a arazao entre as medidas da hipotenusa e de um cateto de um trianuglo retangulo isosceles?

Answer 1

Pedrohenrique,

Um triângulo retângulo têm o ângulo formado pelos catetos igual a 90º. Se ele é isósceles, os catetos são congruentes (têm mesma medida). Então, a hipotenusa é a diagonal de um quadrado, pois o triângulo é a metade de um quadrado. 
Assim, se chamarmos aos catetos de x, e a hipotenusa de y, e aplicarmos o Teorema de Pitágoras, teremos:

y² = x² + x²

y² = 2x²

√y² = √2x²

y = 2√x (medida da hipotenusa, em função do cateto x)

Então, a razão (que é o mesmo que divisão) entre a hipotenusa e o cateto será igual a:

2√x/x ou 2√x ÷ x