Question

qual a antiderivada de 2 sen t

Answer 1

Olá!

No estudo do Cálculo Integral, conseguimos descobrir que a antiderivada de uma função f(x) é: ∫f(t)dt -> Fazendo f(t) = 2sent, vem:
∫2sentdt -> Podemos passar a constante para fora e ficamos com:
2∫sentdt -> A antiderivada de sent conhecemos, e é justamente uma função cuja derivada resulte em sent. Analisemos cost:
(cost)' = -sent -> porém precisamos de uma que dê sent. Logo:
(-cost)' = -(-sent) = sent -> Concluímos que:
∫2sentdt = 2∫sentdt = 2(-cost+k) = -2cost+2k -> Fazendo 2k = k, vem:
∫2sentdt = -2cost+k

Espero ter ajudado! :)