Question

Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) = – 2x2 + 60x, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros?
200
250
350
400
450
Mim ajudem por favor

Answer 1

A distância percorrida em metros por ele é 450 m.

$h(x) = - 2x {}^{2} + 60x$

Coeficientes:

$\boxed{a = - 2 \: , \: b = 60 \: , \: c = 0}$

Vértice (a < 0):

Dado a < 0, a função tem seu valor máximo em x, calculado por substituir a e b na fórmula.

$X _{V} = - \frac{b}{2a} \\ X_{V} = - \frac{60}{2 \: . \: ( - 2)} \\ X_{V} = \frac{60}{2 \: . \: 2} \\ X _{V} = \frac{60}{4} \\ \boxed{X _{V} = 15 }$

O máximo da função quadrática é em x = 15.

$h(x) = - 2x {}^{2} + 60x \\ \boxed{x = 15} \\ h(15) = - 2 \: . \: 15 {}^{2} + 60 \: . \: 15 \\ h(15) = - 2 \: . \: 225 + 60 \: . \: 15 \\ h(15) = - 450 + 900 \\ \boxed{h(15) = 450 \: m}$

Att. NLE Top Shotta

Answer 2

Resposta:

h = 450 m

Explicação passo a passo:

h(x) = -2x² + 60x

$x_V= \frac{-b}{2a}\\\\x_V=\frac{-60}{2(-2)}\\\\x_V=\frac{-60}{-4}\\\\x_V=15\\\\h=-2.15^2 + 60.15\\\\h=-2.225+ 900\\\\h= -450 + 900\\\\h= 450 m$