Question

Qual a altura do triangulo ABC, relativa ao lado AC, se na figura DE // AC?

Answer 1

Como DE // AC, os ângulos ∠ABC e ∠DBE são opostos pelo vértice. Então, pela semelhança de triângulos, temos

h a altura do triângulo ABC e 8 - h a altura do triângulo BDE, daí

$\dfrac{6}{4} = \dfrac{8-h}{h} \\\\ 6h = 4(8-h)\\\\ 6h = 32-4h\\\\ 10h = 32\\\\ h = \dfrac{32}{10} \Rightarrow h = \dfrac{16}{5}$

A altura relativa ao lado AC vale 16/5.