Question

Qual a altura do triângulo



a-) 8,48
b-) 78
c-) 72
d-) 7,45
e-) 8,72

Answer 1

Resposta:

a) 8,48

Explicação passo a passo:

Bom dia, boa tarde, boa noite!

Para facilitar a resolução dessa questão, adicionei dois valores: "a" e "b", que correspondem ao cateto menor e maior do grande triângulo, respectivamente.

Na imagem que pus em anexo, podes visualizar elas.

Desse modo, teremos as seguintes relações pelo Teorema de Pitágoras:

I) a² = 6² + h²

II) b² = 12² + h²

III) a² + b² = (6 + 12)²

Substituindo os valores de (I) e (II) em (III), teremos a seguinte equação:

(6² + h²) + (12² + h²) = (6 + 12)²

E agora basta resolvermos para encontrar h².

6² + 12² + 2h² = 6² + 2*6*12 + 12²

2h² = 2*6*12

h² = 6*12 = 72

h = $\sqrt{72}$ = $\sqrt{2*36}$ = $6\sqrt{2}$ = 8,48

h = 8,48

Resposta certa: LETRA A!