Question

qual a altura de um triangulo equilatero cujo perimetro é 36cm

Answer 1

Para resolver a questão devemos aplicar o teorema de Pitágoras, mas primeiramente vamos traçar uma linha imaginaria na vertical do triângulo de forma que o mesmo seja repartido em 2 triângulos congruentes, agora vamos analisar os dados:
3x = 36
x = 36/3 = 12 
Cada lado do triângulo possui 12 cm
No entanto como repartimos o triângulo em 2, peguemos 1 deles e vamos analisa-lo perceberemos que sua hipotenusa continua valendo 12, e o menor lado metade de 12, agora vamos aplicar o teorema de Pitágoras:
b = altura
$h^{2} = a^{2} + b^{2}$
$12^{2} = 6^{2} + b^{2}$
$b^{2} = 144 - 36$
$b^{2} = 108$
$b = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3}$
R: A altura do triângulo equilátero é de $6 \sqrt{3} cm$