Question

qual a altura de um triangulo equilatero cuja medida do lado é a raiz positiva da equação x ao quadrado -2x -24=0

Answer 1

De início vamos resolver a equação para encontrar a raiz positiva dela.

${x}^{2} - 2x - 24 = 0 \\ \\ delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 24) \\ delta = 4 + 96 \\ delta = 100 \\ \\ x = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{100} }{2 \times 1} = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$


A raiz positiva dessa equação é 6.


Sabemos que a altura h de um triângulo equilátero de lado l é dada por:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2}$

Se um triângulo tem lado medindo 6, então sua altura é:


$h = \frac{6 \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}$