Question

Qual a altura de um triângulo cuja base mede 60cm e a hipotenusa mede 100cm?
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Answer 1

Resposta:

Oi, tudo bom com você?

A fórmula para descobrir a área de um triângulo

O valor da base já temos, só falta descobrir a altura. Para isso, primeiro precisamos saber quanto valem os outros lados desse triângulo isósceles; por ser isósceles, sabemos que possui dois lados iguais. O lado diferente é justamente a base, que equivale a 60 cm, e sabendo que o perímetro total é de 216 cm, sobram 156 para serem divididos igualmente entre os dois lados que faltam no triângulo. Isso significa que os outros dois lados equivalem a 78 cm cada um. Não tenho como desenhar um triângulo pra você, mas ele vai ficar mais ou menos assim:

78 Δ 78          Enfim, pra preencher nossa fórmula da área que citei no

   60             início, ainda precisamos saber quanto vale a altura desse  

                      triângulo.

Perceba que a linha da altura divide o nosso triângulo, indo do meio da base até o vértice de cima; isso forma dois triângulos retângulos.

Como dividimos a base de 60 cm no meio com a linha da altura, as bases dos triângulos retângulos que acabamos de encontrar valem 30 cm.

A altura vai equivaler a um dos catetos, a metade da base (30 cm) vai equivaler ao outro cateto, e o lado de 78 cm será a hipotenusa desse triângulo retângulo.

Agora basta aplicar o teorema de Pitágoras pra descobrir a altura do triângulo:

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

78² = X² + 30²

6084 = X² + 900

6084 - 900 = X²

5184 = X²

√5184 = X

X = 72