Question

Qual a altura de um poste que projeta uma sombra de 16 m, enquanto um observador de 1,80 m de altura projeta uma sombra de 1,20 m?​

Answer 1

A altura do poste que projeta uma sombra de 16m é 24m.

Quando dois triângulos são semelhantes?

• Ângulo - Ângulo: Dois triângulos são semelhantes se dois de seus ângulos são iguais.

• Lado - Ângulo - Lado: Dois triângulos são semelhantes se tiverem dois lados proporcionais e ângulos iguais entre eles.

• Lado - lado - lado: Dois triângulos são semelhantes se todos os seus lados são proporcionais.

• Lado - lado - ângulo: dois triângulos são semelhantes se tiverem dois de seus lados proporcionais e o ângulo oposto ao maior lado igual.

Como os triângulos semelhantes estão relacionados?

Por meio do Teorema de Thales, que estabelece uma relação entre pares de retas paralelas que cortam outro par de retas, os segmentos que se formam com os referidos cortes são proporcionais.

Qual a altura do poste?

O poste com sua respectiva sombra, o observador com sua sombra, formam dois triângulos retângulos semelhantes.

Aplicar o teorema de Thales:

$\frac{H}{1.80} = \frac{16}{1.20}$

Resolva H:

H = 16( 1,80/1,20 )

H = 16( 3/2 )

H = 8( 3 )

H = 24 metros

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