Question

quaisquer que sejam os números reais positivos a, b, c, d, x e y, a expressao ㏒₂ (a/b) + ㏒₂ (b/c) + ㏒₂ (c/d) - ㏒₂ (ay/dx) pode ser reduzida a: 
a) ㏒₂ (y/x).
b) ㏒₂ (x/y).
c) 1.
d) 0.
e) ㏒₂ (a²y/ d²x).

Answer 1

㏒₂ (a/b) + ㏒₂ (b/c) + ㏒₂ (c/d) - ㏒₂ (ay/dx)

Sabendo que ㏒ (x/y)=㏒x - ㏒y

㏒₂a - ㏒₂b +㏒₂b - ㏒₂c + ㏒₂c - ㏒₂d - ㏒₂ay + ㏒₂dx
=㏒₂a - ㏒₂d - ㏒₂ay + ㏒₂dx
=㏒₂(1/y) + ㏒₂(x) = ㏒₂ (x/y)
Alternativa b