quais valores k pode assumir para tornar possivel a igualdade : sen x: 2k+9
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Isabelly, que a resolução é simples.
São pedidos os valores que "k" pode assumir para que seja possível a seguinte igualdade: sen(x) = 2k+9 .
Agora veja: o seno varia de (-1) até (+1).
Ora, se queremos que "2k+9" seja igual a sen(x), então deveremos impor que "2k+9" deverá ser maior ou igual a "-1" ou menor ou igual a "+1", para ficarmos dentro da variação de valores do sen(x).
Assim, faremos isto:
- 1 ≤ 2k+9 ≤ 1
Veja: o nosso intento é deixar "k" sozinho no membro do meio da desigualdade acima. Então, para isso, vamos começar a subtrair "9" de cada membro da desigualdade acima, ficando assim:
-1 - 9 ≤ 2k+9-9 ≤ 1-9 ------- efetuando as operações indicadas, teremos:
-10 ≤ 2k ≤ - 8 --- agora dividiremos cada membro por "2", ficando assim:
-10/2 ≤ 2k/2 ≤ -8/2 ---- efetuando as operações indicadas, teremos:
-5 ≤ k ≤ -4 ------ Pronto. Esta é a resposta. Este é o intervalo pedido de variação de "k". Ou seja, "k" só poderá assumir valores no intervalo acima para que a igualdade inicial seja preservada.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Isabelly, que a resolução é simples.
São pedidos os valores que "k" pode assumir para que seja possível a seguinte igualdade: sen(x) = 2k+9 .
Agora veja: o seno varia de (-1) até (+1).
Ora, se queremos que "2k+9" seja igual a sen(x), então deveremos impor que "2k+9" deverá ser maior ou igual a "-1" ou menor ou igual a "+1", para ficarmos dentro da variação de valores do sen(x).
Assim, faremos isto:
- 1 ≤ 2k+9 ≤ 1
Veja: o nosso intento é deixar "k" sozinho no membro do meio da desigualdade acima. Então, para isso, vamos começar a subtrair "9" de cada membro da desigualdade acima, ficando assim:
-1 - 9 ≤ 2k+9-9 ≤ 1-9 ------- efetuando as operações indicadas, teremos:
-10 ≤ 2k ≤ - 8 --- agora dividiremos cada membro por "2", ficando assim:
-10/2 ≤ 2k/2 ≤ -8/2 ---- efetuando as operações indicadas, teremos:
-5 ≤ k ≤ -4 ------ Pronto. Esta é a resposta. Este é o intervalo pedido de variação de "k". Ou seja, "k" só poderá assumir valores no intervalo acima para que a igualdade inicial seja preservada.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
isabellycristin6:
Muito obrigada !
Respondido por
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Resposta:
-5≤k≤-4
Explicação passo-a-passo:
2k + 9 ≤ 1
2k + 9 ≥ -1
2k + 9 ≤ 1 ║ 2k + 9 ≥ -1
2k ≤ 1 - 9 ║ 2k ≥ -1 - 9
k ≤ -8 / 2 ║ k ≥ -10 / 2
k ≤ -4 ║ k ≥ -5
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