Question

Quais valores K pode assumir para tornar possivel a igualdade

A) Cos x =k+5


B) cos x= 2k+7

Answer 1

esqueci quanto vale o X mas vou tentar te ajudar ta

Answer 2

O cosseno de qualquer número sempre dará um resultado entre -1 e 1. Então se "Cos x" está entre -1 e 1, aquilo que se iguala a ele também deve estar entre -1 e 1, pois qualquer valor fora deste intervalo não é o resultado de um cosseno:

A)

$k+5\geq -1\\k\geq -1-5\\k\geq -6$

$-6\leq k$

$k+5\leq 1\\k\leq 1-5\\k\leq -4$

Aqui o "k" está entre -6 e -4, isso gera o seguinte conjunto solução:

$S=\{k\in R|-6\leq k\leq -4\}$

B)

$2k+7\geq -1\\2k\geq -1-7\\2k\geq -8$

$k\geq -\frac{8}{2}$

$k\geq -4$

$-4\leq k$

$2k+7\leq 1\\2k\leq 1-7\\2k\leq -6$

$k\leq -\frac{6}{2}$

$k\leq -3$

Nesta o "k" está entre -4 e -3, o conjunto solução será:

$S=\{k\in R|-4\leq k\leq -3\}$