Quais são verdadeira? I) ( ) O quadrado de 50 é igual a 2500. II) ( ) O cubo de 9 é 27. III) ( ) A sétima potência de 2 é 128. IV) ( ) A quinta potência de 1 é 5. V) ( ) A décima oitava potência de 0 é 1. * 1 ponto A) I e III B) I, II e III C) III e IV D) I e V E) III, IV e V
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Soluções para a tarefa
Resposta:
a) ( V ) O quadrado de 50 é igual a 2500.
50^2 =2500
b) ( F ) O cubo de 9 é 27.
9^3 = 729
c) ( V ) A sétima potência de 2 é 128.
2^7 = 128
d) ( F ) A quinta potência de 1 é 5.
1^5 = 1
e) ( F ) A décima oitava potência de 0 é 1.
0^{18}=0
Explicação passo-a-passo:
Analisando as afirmações da questão sobre potências numéricas, vemos que somente a I e a III são verdadeiras, letra A.
Explicação passo-a-passo:
Vamos verificar cada uma das afirmativas e comenta-las:
I) ( ) O quadrado de 50 é igual a 2500.
Vamos para facilitar nosssas contas reescrever 50 como 5 vezes 10, assim o seu quadrado fica:
50² = (5 . 10)²
E como potências se separa em multiplicações ficamos com:
50² = 5² . 10²
E estes valores são faceis de se calcular:
50² = 25 . 100
50² = 2500
Assim temos que de fator 50 é 2500, afirmativa VERDADEIRA.
II) ( ) O cubo de 9 é 27.
É facil verificar este facil, multiplicando 9 de um a um:
9² = 9 . 9 = 81
Assim vemos que 9 ao quadrado já é maior que 27, ou seja, impossível ele ao cubo ser 27. Afirmativa FALSA.
III) ( ) A sétima potência de 2 é 128.
Vamos fazer estas multiplicações de potência, uma a uma:
2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
2⁷ = 4 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
2⁷ = 8 . 2 . 2 . 2 . 2
2⁷ = 16 . 2 . 2 . 2
2⁷ = 32 . 2 . 2
2⁷ = 64 . 2
2⁷ = 128
E assim vemos que de fator a setima potência de 2 é 128, afirmativa VERDADEIRA.
IV) ( ) A quinta potência de 1 é 5.
Qualquer potência de 1, sempre tem resultado 1, pois vezes vezes 1 é 1, então fica neste ciclo indefinidamente, assim é impossível esta potência resultar em 5, afirmativa FALSA.
V) ( ) A décima oitava potência de 0 é 1.
Qualquer potência de 0 é 0, pois 0 anula qualquer coisa sempre resultando em 0, assim é impossível esta resultar em 1, afirmativa FALSA.
Assim analisando as afirmativas, vemos que somente a I e a III são verdadeiras, letra A.
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