Question

Quais são, respectivamente, as medidas dos ângulos X e Y na figura abaixo, sabendo que E é o ponto médio do segmento AD e que BCDE é um losango?

Answer 1

Se é um losângulo BE=DE  o Triângulo ABE é isósceles logo  angulo c = angulo E interno ao losângulo  2y + 2.112=360 o lsângulo é um quadrilátero soma ddos angulos =360.  2y=136   y=68º

Como o triangulo ABE é isósceles ang A= ang B  2x +180-y=180

2x=68  x= 34º

Answer 2

Utilizando a definição de losango e de ponto médio, concluímos que, X mede 34 graus e Y mede 112 graus.

Losango

O losango é um quadrilátero cujos lados possuem mesma medida. Dessa forma, temos que, na imagem dada os lados BE, BC, CD e DE possuem mesmo comprimento.

Ponto médio

O ponto médio de um segmento de reta divide esse segmento em dois outros com mesma medida. Ou seja, AE e DE possuem mesmo comprimento.

Qual a medida dos ângulos X e Y?

Por outro lado, temos que, a soma dos ângulos internos do losango é 360 graus, portanto:

2Y + 2*112 = 360

Y = 68 graus

O ângulo do vértice E do triângulo ABE mede:

180 - 68 = 112 graus

Comparando os resultados, temos que, BE = AE, portanto, o triângulo ABE possui os ângulos dos vértices A e B congruentes. Dessa forma, podemos escrever:

2X + 112 = 180

X = 34 graus

Para mais informações sobre ângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

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