Question

Quais são raízes da função f(x) = x^2 + 6x - 16 pelo método de completar quadrado?

Answer 1

Resposta:

V = {-8  2}

Explicação passo-a-passo:

x² + 6x - 16 = 0

fatorando o trinômio

(x + 8)(x - 2) = 0

produto = zero ⇒ cada fator = zero

x + 8 = 0 ⇒ x' = -8

x - 2 = 0 ⇒ x'' = 2

V = {-8  2}

Answer 2

Resposta:

-8 e 2

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x^2 + 6x - 16

x^2 + 6x - 16 = 0

1º) Para completar quadrados deixe o x do lado esquerdo e passa o -16 para o outro lado assim:

x^2 + 6x + __ = 16 + __

2º) O valor do primeiro espaço em branco é (6/2)^2 o que acompanha o x sozinho dividido por 2:

x^2 + 6x + 3^2 = 16 + 3^2

3º) Do lado esquerdo fica (x + 3)^2 binômio correspondente ao trinômio quadrado perfeito x^2 + 6x + 3^2 e do lado direito faz a operação normalmente:

(x + 3)^2 = 25

4º) Como exponencial é a inversa da raiz então:

x + 3 = +- $\sqrt{25}$ por que mais ou menos? pensa um pouco...

x = +- 5 - 3 temos dois valores 5 e -5, subtraindo 3 temos

x1 = -5 - 3 = -8

x2 = 5 - 3 = 2

Espero ter ajudado.