Question

Quais são raízes da equação 9x⁴-13ײ+4=0

Answer 1

Equação biquadrada:

9x⁴ - 13x² + 4 = 0

O x⁴ vira y², e x² vira y.
9y² - 13y + 4 = 0

a = 9; b = -13; c = 4

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-13) ± √([-13]² - 4 . 9 . 4)] / 2 . 9
y = [13 ± √(169 - 144)] / 18
y = [13 ± √25] / 18
y = [13 ± 5] / 18
y' = [13 + 5] / 18 = 18 / 18 = 1
y'' = [13 - 5] / 18 = 8 / 18 (simplificando ambos por 2) = 4 / 9

Como x² = y, temos:
x² = ⁴/₉              x² = 1
x = ± √⁴/₉          x = ± √1
x = ± ²/₃            x = ± 1

S = {-1, -²/₃, ²/₃, 1}

Espero ter ajudado. Valeu!