Question

Quais são os zeros da equação $X^3-2X-1$ ?

Answer 1

x³ - 2x - 1 = 0

Temos que:

(-1)³ - 2.(-1) - 1 = 0

Assim, -1 é raiz dessa equação

Logo, esse polinômio é divisível por x + 1

x³ + 0x² - 2x - 1 | x + 1

-x³ - x² x² - x - 1

-----------

-x² - 2x - 1

+x² + x

-----------

-x - 1

+x +1

-------

(0)

x² - x - 1 = 0

Δ = (-1)² - 4.1.(-1)

Δ = 1 + 4

Δ = 5

x' = (1+√5)/2

x" = (1-√5)/2

Logo, os zeros dessa equação são:

x1 = -1

x2 = (1+√5)/2

x3 = (1-√5)/2