Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Quais são os valores máximo e mínimo, respectivamente, da função:
                     y = 5sen²x + 2cos²x
A-) 2 e 0
B-) 3 e 2
C-) 5 e 2
D-) 6 e 1
E-) 7 e 0

Soluções para a tarefa

Respondido por Celio
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Olá, Rodrigoapreis.

Como -1 \leq \sin x \leq 1-1 \leq \cos x \leq 1, temos que:

0 \leq \sin\² x \leq 1\text{ e }0 \leq \cos\² x \leq 1\Rightarrow

0 \leq 5\underbrace{\sin\²x}_{ \leq 1} + 2\underbrace{\cos\²x}_{ \leq 1} \leq 5\cdot1+2\cdot1\Rightarrow\\\\\\\boxed{0 \leq y \leq 7}

Resposta: letra "E"
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