Question

Quais são os valores inteiros e negativos de x que tornam positiva a fração5+x/3

Answer 1

4 respostas · Matemática 

 Melhor resposta

(x + 99)/(x + 19) pode ser descrito como: 

80/(x + 19) + 1 

Assim sendo, para que tal expressão resulte em um inteiro, 80/(x + 19) deve ser inteiro. 
Sendo assim, 80 deve ser múltiplo de (x + 19). 

Divisores de 80: 

80|2 
40|2 
20|2 
10|2 
05|5 
01 

Através dessa fatoração descobrimos que temos m.n divisores. Visto que 80 pode ser expresso como 2^4.5^1 , m = 4 + 1 e n = 1 + 1. [Esse um deve-se ao fato de ser divisivel por 2^0 e 5^0 também]. Logo: 
m = 5 e n = 2; 

Divisores: m.n = 5.2 = 10 divisores naturais. 
Porém como temos os divisores negativos. 
Divisores = 2mn = 2.10 = 20 divisores inteiros

Answer 2

Resposta:

(-5,-4,-3,-2 e -1)

Explicação passo-a-passo:

Observe que o denominador da fração é um número positivo, para que a fração continue positiva o numerador há de ser positivo também. Logo:

5+x≥0

x≥-5

Como o problema pede números negativos teremos como resposta o (-5,-4,-3,-2 e -1)