Question

quais são os valores do x vértice e y vértice da equação y= 10x²+20x+40

Answer 1

10x^2+20x+40=0
delta=b^2-4ac
delta=20^2-4.10.40
delta=400-1600
delta=-1200
xv=-b/2a
xv=-20/2.10
xv=-20/20
xv=-1
yv=-delta/4a
yv=-(-1200)/4.10
yv=1200/40
yv=30
(xv=-1 ; yv=30)

Answer 2

Podemos encontrar o "x do vértice" (Xv) e do "y do vértice" (Yv), utilizando as seguintes fórmulas:

$Xv = \frac{-b}{2a}$
$Yv = \frac{-delta}{4a}$

Desta forma,
a = 10; b = 20; c = 40;

Calculando o "x do vértice"
$Xv = \frac{-20}{2.10}$
$Xv = 1$

Calculando o "y do vértice"
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 20² - 4.10.40
Δ = 400 - 1600
Δ = -1200
$Yv = \frac{-Δ}{4.10}$
$Yv = \frac{-(-1200)}{4.10}$
$Yv = 30$

Note: é necessário calcular o Δ (delta) para poder saber o Yv.