Question

Quais são os valores de sen x e cos x, sendo sen x = -2 cos x e $\pi$/2 < x < $\pi$?

Answer 1

sen² x + cos² x = 1
se senx = -2cos x ⇒ sen² x = 4cos²x
então
4cos² x + cos² x = 1
5cos² x = 1
cos x = √1/5
cos x =   +_√5_ ou - _√5_
                   5               5
 proposta da questão informa ⇒      _π_ <  x  <   π
                                                           2
neste contexto cos x  tem de ser negativo!!
logo cos x = -_√5_ 
                        5
se
senx = -2cosx  ⇒ sen x =  -2(-_√5_) ⇒ sen x = _2√5_
                                                  5                          5
Resposta: sen x = _2√5_    cos x = - _√5_
                                   5                        5