Question

Quais são os valores de p para os quais os
pontos de coordenadas (4, p) são exteriores à
circunferência de equação x + y - 4x - 6y +
4=0?​

Answer 1

Resposta:

x² + y² - 4x - 6y +4=0

x²-4x+2² -2²  +y²-6y+3²-3²+4=0

(x-2)²+(y-3)²=9  ==>raio =3  e centro (2,3)

distância entre o centro e o ponto (4,p)

d²=(2-4)²+(3-p)²

d²=4+9-6p+p²

d²=13-6p+p²

3²< 13-6p+p²

p²-6p +4>0

p'=[6+√(36-16)]/2  = 3+√5

p''=[6+√(36-16)]/2  = 3-√5

+++++++++++++(3-√5)-------------------(3+√5)++++++++++++++

3-√5 > p  > 3+√5