Question

Quais são os valores de d e c?

Answer 1

Lembre-se do SOH CAH TOA. No triângulo acima só temos a hipotenusa.

$Sen45\° = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ Sen45\° = \frac{CO}{Hip} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{d}{10 \sqrt{2} } \\ 2d = 20 \\ d = \frac{20}{2} \\ d = 10$

Agora que descobrimos a incógnita d, é só aplicar teorema de Pitágoras:

$hip^2 = cat^2 + cat^2 \\ (10 \sqrt{2} )^2 = c^2 + 10^2 \\ 10*2 = c^2 + 100 \\ 20 = c^2 + 100 \\ -c^2 = 100 - 20 \\ -c^2 = -80 *(-1) \\ c^2 = 80 \\ c = \sqrt{80} \\ c = 2*2 \sqrt{5} \\ c = 4 \sqrt{5}$