Question

Quais são os valores de a para que se tenha, simultaneamente, sen x = a e cos x = a√3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos

sen(x) = a

cos(x) = a√3

dividindo sen(x) por cos(x)

sen(x)/cos(x) = 1/√3 = tg(x)

tg(x) = 1/√3 <=> x = π/6

Agora que temos o valor de x, podemos determinar o valor de a.

Como x = π/6, logo

sen(π/6) = 1/2

Mas o sen(x) = a

Então

a = 1/2

Vamos só conferir pra ter a certeza. Foi dito que

cos(x) = a√3

Só que

cos(π/6) = √3/2

Como a = 1/2

cos(x) = 1/2*√3 = √3/2, certo.

Bons estudos.