Question

Quais são os valores de a e b para que o sistema seja indeterminado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

5x+ay=3

bx+8y=6

sistema indeterminado se :

5/b=a/8=3/6

5/b=3/6

b/5=6/3

b=30/3

b=10

e

a/8=3/6

a=24/6

a=4

então :

a=4

b=10

letra b) 4 e 10

Answer 2

Para que o sistema seja indeterminado, os valores de a e b devem ser iguais a 4 e 10, alternativa B.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Para que o sistema seja indeterminado, seu determinante principal e secundários devem ser iguais a zero.

O determinante principal será dado pela matriz dos coeficientes:

$D=\left[\begin{array}{cc}5&a\\b&8\end{array}\right]$

det(D) = 5·8 - ab = 0

40 = ab

Os determinantes secundários são dados ao substituir uma das colunas pela coluna dos termos independentes:

$Dx=\left[\begin{array}{cc}3&a\\6&8\end{array}\right]$

det(Dx) = 3·8 - 6a = 0

6a = 24

a = 4

$Dy=\left[\begin{array}{cc}5&3\\b&6\end{array}\right]$

det(Dy) = 5·6 - 3b = 0

3b = 30

b = 10

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ2