Question

Quais são os valores de a, b e c para que a soma seja verdadeira?


a) a= - 3,b = 1 e c = 2

b) a= - 3,B = 1 e c = -2

c) a= 3,B = -1 e c = 2

d) a= 3,b = 1 e c = 2

e) a= 3,b = 2 e c = -2 ​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

pelas matrizes podemos dizer que:

2a - 1 = 5

2a = 6

a = 3

c + 1 = 3

c = 2

a + b = 2

3 + b = 2

b = -1

Answer 2

Igualdade de matrizes

Duas matrizes são iguais se e somente os elementos de mesmo posição são iguais.

Soma de matrizes

A soma de matrizes existe se e somente se são do mesmo tipo, isto é, possui igual o número de linhas e colunas. Esta soma é feita somando-se os elementos de mesma posição.

$\begin{bmatrix}a&3&2a\\c&0&-2\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}b&-3&-1\\1&4&3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&0&5\\3&4&1\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}a+b&3-3&2a-1\\c+1&0+4&-2+3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&0&5\\3&4&1\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}a+b&0&2a-1\\c+1&4&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&0&5\\3&4&1\end{bmatrix}$

Pela igualdade de matrizes podemos escrever

$\begin{cases}\mathsf{a+b=2}\\\mathsf{2a-1=5}\\\mathsf{c+1=3}\end{cases}$

Resolvendo o sistema temos:

$\mathsf{c+1=3}\\\mathsf{c=3-1}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{c=2}}}}}$

$\mathsf{2a-1=5}\\\mathsf{2a=5+1\to~2a=6}\\\mathsf{a=\dfrac{6}{2}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=3}}}}}$

$\mathsf{a+b=2}\\\mathsf{3+b=2}\\\mathsf{b=2-3}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{b=-1}}}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~alternativa~c}}}}}$