Question

quais são os seis números de 2 algarismos cujo o maior divisor comum é o maior possível

Answer 1

Olá. 

Temos 99 como o maior número de dois algarismos.
Sendo o divisor 6, teremos $99 \div 6 = 16,5.$
Para deixarmos o quociente como número inteiro, logo $q = 16.$ Vamos achar o resto dessa divisão.
$D = d\times q + r$
$99 = 6 \times 16 + r \\ 99 - 96 = r \\ r = 3.$
Portanto:
$99 = 6 \times 16 + 3$. 

Perceba que os 6 números são múltiplos de 16.
 
$M(16) = {16, 32, 48, 64, 80, 96}.$

Tirando o MDC de {16, 32, 48, 64, 80, 96}, teremos: 

MDC {16, 32, 48, 64, 80, 96} = 16 ou $2^4$.

Bons estudos!