Question

Quais são os possíveis valores de x para que os pontos A(x,4), B(2,x) e C(1,2) sejam colineares?

Answer 1

Olá!

Para que esses pontos estejam alinhados, o determinante de uma matriz contendo os pontos deve valer 0. Logo:

|1 2 |

|2 x|

|x 4|

|1 2|

Como o determinante deve dar 0, a ida é igual a volta. Logo:

4+x²+4=x+8+2x

x²+8=8+3x

x²-3x=0

Para não resolver por delta, podemos colocar x em evidência:

x(x-3)=0

Só existe uma possibilidade para que um produto dê zero: um deles vale zero.

Logo:

x=0

ou

x-3=0 -> x=3

Logo, os possíveis valores são 0 e 3.